5.6.問題57
5.6.P57
\(A \in M_n\) の固有値を \(|\lambda_1| \ge \cdots \ge |\lambda_n|\) の順に並べ、特異値を \(\sigma_1 \ge \cdots \ge \sigma_n\) とする。次を示せ：
|\lambda_1 \cdots \lambda_r| \le \sigma_1 \cdots \sigma_r, \\ \quad r = 1, \dots, n
（5.6.9）のスペクトルノルムおよび複合行列 \(C_r(A)\) への適用によって示す。参照：(2.6.P33) および (2.3.P12)。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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