5.1.問題6
5.1.P6
\(\|\cdot\|\) が内積 \(\langle \cdot, \cdot \rangle\) から導かれるノルムであるとする。このときすべての \(x,y \in V\) に対して
\mathrm{Re}\,\langle x, y \rangle
= \tfrac{1}{4}\left( \|x+y\|^2 - \|x-y\|^2 \right) \quad (5.1.10)
が成立する（これは偏角恒等式と呼ばれる）。さらに次も成り立つことを示せ：
\mathrm{Re}\,\langle x, y \rangle
= \tfrac{1}{2}\left( \|x+y\|^2 - \|x\|^2 - \|y\|^2 \right)
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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