[行列解析4.6.P13]

4.6.問題13

4.6.P13

(4.6.17b) の因数分解は、任意の複素数 \(z\) を \(z = r e^{i\theta}\) （\(r\) と \(\theta\) は実数）と書けることをどのように一般化するか？\(A \in M_{m,n}\) が \(A = R E\) と分解でき、\(R \in M_{m,n}(\mathbb{R})\) が実行列、\(E \in M_n\) が共反転行列である場合、なぜ \(\mathrm{range}\,A = \mathrm{range}\,\bar{A}\) が成立するか説明せよ。この \(A = R E\) の分解の必要条件は十分条件でもある。Horn and Johnson (1991) の定理 6.4.23 を参照。