4.4.問題49
4.4.P49
\(A \in M_n\) が、単位行列および以下の形式のブロックの直和である非負準対角行列 \(\Phi\) であるとする：
\begin{pmatrix} 0 & \sigma \\ -\sigma^{-1} & 0 \end{pmatrix}, \quad \sigma > 1
\(U \in M_n\) がユニタリのとき、
\(A = U \Phi U^T\) が共役反転（coninvolutory）行列であることを示せ。
既知の事実として、任意の共役反転行列はこの形式の特別な特異値分解を持つ。
この分解は複素対称行列の特別な特異値分解 (4.4.4c) の類似である。
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[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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