[行列解析3.1.P25]

3.1問題25

(3.1.11) を用いて、\( A \in M_n \) が対角化可能であるための必要十分条件は、各固有値 \( \lambda \) に対して次が成り立つことであることを示せ：

x \in \mathbb{C}^n, \quad \\ (A - \lambda I)^2 x = 0 \implies (A - \lambda I)x = 0

参考:Matrix Analysis：Second Edition ISBN 0-521-30587-X.(当サイトは公式と無関係です)