3.1問題21
3.1.P21
\( A \in M_n \) が既約でない上ヘッセンベルグ行列であるとする（(0.9.9) 参照）。
(a) \( A \) の各固有値 λ に対して \( w_1(A, \lambda) = 1 \) であり、したがって \( A \) は非退化（nonderogatory）である理由を説明せよ。
(b) もし \( A \) が対角化可能（たとえばエルミートかつ三重対角行列である場合）なら、\( A \) が n 個の異なる固有値を持つ理由を説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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