[行列解析3.1.P18]

3.1問題18

3.1.P18

\( A \in M_n \) が正則であると仮定する。

(a) もし \( A \) の各固有値が +1 または −1 であるならば、\( A \) は \( A^{-1} \) と相似である理由を説明せよ。

(b) 正則な \( B, C, S \in M_n \) が存在して、\( A = BC, \; B^{-1} = S B S^{-1}, \; C^{-1} = S C S^{-1} \) が成り立つと仮定する。このとき \( A \) が \( A^{-1} \) と相似であることを示せ。

[行列解析3.1]ジョルダン標準形の定理

3.13.1.1 定義(3.1.2)J_1(\lambda) = , \quadJ_2(\lambda) =\begin{bmatrix}\lambda & 1 \0 & \lambda\end{bmatrix}(3.1.3)J = J_...

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2025.09.03