[行列解析3.1.P4]

3.1問題4

3.1.P4

\(A \in M_n\) とする。ある複素数 \(c\) が \(|c|\neq 1\) を満たし、\(A\) が \(cA\) と相似であると仮定せよ。すると \(\sigma(A)=\{0\}\) であり、したがって \(A\) は冪零であることを示しなさい。

逆に、\(A\) が冪零なら、任意の \(0\neq c\in \mathbb{C}\) に対して \(A\) は \(cA\) と相似であることを示しなさい。

[行列解析3.1]ジョルダン標準形の定理

3.13.1.1 定義(3.1.2)J_1(\lambda) = , \quadJ_2(\lambda) =\begin{bmatrix}\lambda & 1 \0 & \lambda\end{bmatrix}(3.1.3)J = J_...

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2025.09.03