8.5.問題18
8.5.P18
\( A \in M_n \) が非負・既約・対称であるとき、次が成り立つことを示せ：
A \text{ は原始的 } \iff A + \rho(A) I \text{ は非特異である。}
特に、\( A \) が半正定値であれば、この条件は満たされる。
非負対称行列で要素が 0 または 1 のものは、無向グラフの隣接行列として自然に現れる。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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