8.2.問題14
8.2.P14
\( A \in M_n \) を正の行列とする。このとき次を説明せよ。
(a) \( \mathrm{adj}(\rho(A)I - A) \) は正の行列である。
(b) その各列は \( A \) のペロンベクトルの正のスカラー倍である。
(c) その各行は \( A \) の左ペロンベクトルの正のスカラー倍である。 もし \( \rho(A) \) が既知であれば、これらの性質を利用して線形方程式を解かずに左右のペロンベクトルを計算するアルゴリズムが得られる。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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