7.6.問題5
7.6.P5.
2つの実二次形式 \(5x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2\) と \(x_1^2 + 2x_1x_2 - x_2^2\) を考える。
(a) なぜ非特異な変数変換 \(x \to S\xi\) によって、これらの二次形式をそれぞれ \(\alpha_1 \xi_1^2 + \alpha_2 \xi_2^2\) および \(\beta_1 \xi_1^2 - \beta_2 \xi_2^2\)（正の係数 \(\alpha_1, \alpha_2, \beta_1, \beta_2\)）に変換できるか説明せよ。
(b) この変換を実現する \(S\) をどのように決定できるか説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント