7.6.問題27
7.6.P27.
\(\|\cdot\|\) を \( \mathbb{R}^n\) 上のノルムとする。(a) 標準基底 \(e_i\) を用いて
\operatorname{vol} E(Q) \ge c_n \prod_{i=1}^n \| e_i \|
(b) 標準化ノルム（\(\sum_i \| e_i \| \le 1\)）の場合、\(\operatorname{vol} E(Q) \ge c_n\) となる。(c) \(n = 2\) かつ \(l_p\) ノルム \(\|\cdot\|_p\) の場合、\(\operatorname{vol} E(Q) \ge \pi\)。さらに \(1 \le p \le 2\) の場合の \(E(Q)\)、および \(p = \infty\) の場合の \(E(Q)\) を確認せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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