[行列解析7.6.P16]

7.6.問題16

7.6.P16.

\(A, B \in M_n\) をエルミート行列とし、\(A\) が半正定値であると仮定する。次を示せ：\(AB\) が実対角行列に相似であるのは、\(\operatorname{rank}(AB) = \operatorname{rank}((AB)^2)\) の場合に限る。

[行列解析7.6]同時対角化、積、および凸性

目次7.6.1　定理：エルミート行列の標準形と固有値分解7.6.2　系：エルミート行列の標準形と固有値分解7.6.3　半正定値特異エルミート行列の積の相似性とジョルダン標準形7.6.4　定理：半正定値・正定値エルミート行列の対角化とジョルダ...

am-gm.com

2025.10.25

行列解析の総本山

[行列解析]総本山

行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。

am-gm.com

2025.08.05