[行列解析7.5]注記

参考文献：
行列解析の総本山

参考文献：

行列の要素積に対するノルムおよび固有値の境界の最初の体系的研究は I. Schur による "Bemerkungen zur Theorie der beschränkten Bilinearformen mit unendlic vielen Veränderlichen", J. Reine Angew. Math. 140 (1911) 1–28 にある。

(7.5.3) および (7.5.P24) の結果はこの論文の Satz VII にあたる。定理 7.5.4 は 1894 年 Th. Moutard により発表され、L. Fejér は 1918 年にそれが Schur 積定理を含意することを認識した。J. Hadamard は 1899 年に解析関数のマクローリン級数の項ごとの積を研究した。

アダマール積の簡単な歴史的概観は Horn と Johnson (1991) の第 5 章 0 節を参照のこと。

問題 (7.5.P25) は半正定値行列よりも大きなクラスのエルミート行列で、アダマール指数が半正定値であることを示している。この点の議論およびアダマール積の詳細な取り扱いは Horn と Johnson (1991) の第 5 章および 6.3 節を参照のこと。