7.4.問題16
7.4.P16
特異値分解に基づく距離の評価
\( A \in M_n \) が特異値分解 \( A = V \sigma(A) W^* \) を持つとする。ユニタリ不変ノルム \( \| \cdot \| \) に対して、任意のユニタリ行列 \( U \in M_n \) について次が成り立つ：
(7.4.12.23)
\| \sigma(A) - I \| \le \| A - U \| \le \| \sigma(A) + I \|
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント