7.3.問題25
7.3.P25
\( A = [a_{ij}] \in M_n \) およびユニタリ行列 \( U \in M_n \) とする。
(a) 次を示せ：
|\mathrm{tr}(UA)| \le \sum_{i,j} |a_{ij}|
(b) 次を示せ：
\sigma_1 + \cdots + \sigma_n \le \sum_{i,j} |a_{ij}|
この結果を (2.3.P14) と比較せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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