7.3.問題22
7.3.P22
\( A, B \in M_{m,n} \) がユニタリ等価であることと、次の条件は同値であることを示せ：
\mathrm{tr}\big((A^{*}A)^k\big) = \mathrm{tr}\big((B^{*}B)^k\big), \\
\quad k=1,\dots,n
もし \( m = n \) の場合、この条件と (2.2.8) の条件を比較せよ。後者は \( A \) と \( B \) がユニタリ相似かを判定するために必要かつ十分な条件である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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