7.2.問題26
7.2.P26
\( A, B \in M_n \) を半正定値とする。次を示せ：
(a) \( 0 \le \mathrm{tr} AB \le \|A\|_2^2 \mathrm{tr} B \)。
(b) \( \sqrt{\mathrm{tr} AB} \le \sqrt{\mathrm{tr} A} \sqrt{\mathrm{tr} B} \le \frac{1}{2} (\mathrm{tr} A + \mathrm{tr} B) \)。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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