7.1.問題29
問題 7.1.P29
\( A = H_1 + i K_1, B = H_2 + i K_2 \in M_n \) とし、\(H_1, H_2, K_1, K_2\) は Hermitian、かつ \(H_1, H_2\) は正定値である。∗合同標準形 (7.1.15) を用いて次の同値性を示せ：
- (a) A と B は ∗合同である。
- (b) \(A^{-*}A\) と \(B^{-*}B\) は相似である。
- (c) \(A^{-*}A\) と \(B^{-*}B\) は同じ固有値をもつ。
- (d) \(H_1^{-1} K_1\) と \(H_2^{-1} K_2\) は相似である。
- (e) \(H_1^{-1} K_1\) と \(H_2^{-1} K_2\) は同じ固有値をもつ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
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2025.08.05
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