7.1.問題20
問題 7.1.P20
すべての連続複素値関数 \( f \) に対して次が成り立つことを示せ。
\int_0^N \int_0^N \min\{s, t\} \, \overline{f(s)} f(t) \, ds dt
= \int_0^N \left| \int_t^N f(s) \, ds \right|^2 dt
これを用いて前問の主張の別の証明を与えよ。この証明がなぜ \( K(s, t) = \min\{s, t\} \) が正定値であることを示すのか説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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