7.1.問題19
問題 7.1.P19
前問の結果と極限の議論を用いて、カーネル
K(s, t) = \min\{s, t\}
が任意の \( N \gt 0 \) に対して区間 \([0, N]\) 上で半正定値であることを示せ。すなわち、すべての連続複素値関数 \( f \) に対して
\int_0^N \int_0^N \min\{s, t\} \, \overline{f(s)} f(t) \, ds dt \ge 0
が成り立つことを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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