7.1.6 半正定値行列におけるゼロ二次形式と零化条件
観察 7.1.6. A ∈ Mn を半正定値行列、x ∈ Cn を任意のベクトルとする。このとき、x∗ A x = 0 であるのは、かつその場合に限り Ax = 0 である。
証明
非零ベクトル x に対して x∗ A x = 0 と仮定する。多項式
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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