6.3.問題9
問題 6.3.P9
式 (6.3.5) の証明では、もし \(U = [u_{ij}] \in M_n\) がユニタリ行列であれば、行列 \(A = [|u_{ij}|^2]\) は二重確率行列（doubly stochastic）かつユニストカスティック（unistochastic）であることを利用した（式 (4.3.P10) 参照）。次の二重確率行列がユニストカスティックでないことを示せ。
\begin{bmatrix}
1/2 & 1/2 & 0 \\
1/2 & 0 & 1/2 \\
0 & 1/2 & 1/2
\end{bmatrix}
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行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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