6.2.26
定理6.2.26（タウスキー）
行列 \(A \in M_n\) が不可約であり、\(\lambda \in \mathbb{C}\) が不等式 (6.2.2a) を満たすとする。例えば、\(\lambda\) はゲルシュゴリン集合 \(G(A)\) の境界点であり得る。このとき、\(\lambda\) が \(A\) の固有値であれば、\(A\) のすべてのゲルシュゴリン円は \(\lambda\) を通過する。逆に、あるゲルシュゴリン円が \(\lambda\) を通過しなければ、\(\lambda\) は \(A\) の固有値ではない。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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