6.2.11
定義6.2.11.行列 \(A \in M_n\) の有向グラフを \(\Gamma(A)\) と表す。
これは \(n\) 個のノード \(P_1, P_2, \dots, P_n\) 上の有向グラフであり、ノード \(P_i\) から \(P_j\) への有向弧が存在するのは、かつそのときに限り \(a_{ij} \ne 0\) の場合である。
例
A_1 =
\begin{bmatrix}
1 & 1 \\
1 & 1
\end{bmatrix},
\quad \\
{\Gamma}(A_1) =
\text{P1 → P2, P2 → P1 (全ての非ゼロ要素に対応)}
A_2 =
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{bmatrix},
\quad
\\
{\Gamma}(A_2) =
\text{P1 → P2, P2 → P1 (非ゼロ要素に対応)}
A_3 =
\begin{bmatrix}
1 & 1 \\
0 & 0
\end{bmatrix},
\quad \\
\Gamma(A_3) =
\text{P1 → P2 (非ゼロ要素に対応)}
A_4 =
\begin{bmatrix}
4 & 2 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix},
\quad
\\
\Gamma(A_4) =
\text{P1 → P2, P1 → P3, P2 → P3 (非ゼロ要素に対応)}

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