6.1.問題9
6.1.P9
\(A=[a_{ij}]\in M_n\) を厳密対角優位とする。
すなわち \( |a_{ii}| \gt R_i \) がすべての \(i\) で成り立つとする。 \(D=\mathrm{diag}(a_{11},\dots,a_{nn})\) とおくとき，なぜ \(D\) が正則であるかを説明し，さらに \( \rho(I-D^{-1}A) \lt 1 \) が成り立つことを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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