6.1.問題8
6.1.P8
\(A=[a_{ij}]\in M_n\) が厳密対角優位、すなわちすべての \(i=1,\dots,n\) に対して \( |a_{ii}| \gt R_i \) であるとする。このとき少なくとも一つの \(k\in\{1,\dots,n\}\) について \( |a_{kk}| \gt C_k \) が成り立つことを示せ。
R_i(A)=\sum_{j\ne i}|a_{ij}| \\\qquad i=1,\dots,n
C_j(A)=\sum_{i\ne j}|a_{ij}|\\
\qquad j=1,\dots,n
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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