6.1.問題3
6.1.P3
\(A=[a_{ij}]=[a_1\ \dots\ a_n]\in M_n\) とする。式 (6.1.5) を用いて次を示せ：
\left| \det A \right|
\le \prod_{j=1}^n \left( \sum_{i=1}^n |a_{ij}| \right)
= \prod_{j=1}^n \|a_j\|_1,
同様の不等式が行に関しても成り立つことを示し，(5.6.P10) のアプローチと比較せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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