5.8.問題10
5.8.P10
スペクトルノルムを用いると、任意の \(A\) について
\kappa(A^*A)=\kappa(AA^*)=\kappa(A)^2
を示しなさい。
また、このことから \(A^*A x=y\) を解く問題が \(Ax=z\) を解く問題より数値的に本質的に扱いにくくなる理由を説明しなさい。
解説メモ：特に正規直交分解などで特異値が関係するため、正規方程式では条件数が二乗されるので誤差増幅が大きくなります。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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