5.7.12
定義 5.7.12. \(\mathbb{C}^n\) 上のノルム \(\| \cdot \|\) と、\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) が次を満たすとき、これらは両立（compatible）であるという：
\|Ax\| \leq G(A) \|x\| \quad \text{for all } x \in \mathbb{C}^n, \, A \in M_n
この場合、「consistent」という用語が使われることもあり、またノルム \(\| \cdot \|\) はノルム \(G(\cdot)\) に従属する（subordinate）とも表現される。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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