[行列解析5.6.P45]

5.6.問題45

5.6.P45

\(\| \cdot \|\) を \(C_n\) 上のノルムから誘導された \(M_n\) 上の行列ノルムとし、\(A = XY^*\) （\(X = [x_1 \dots x_k] \in M_{n,k}\), \(Y = [y_1 \dots y_k] \in M_{n,k}\)）とする。このとき

\|A\| \le \sum_{i=1}^k \|x_i\| \|y_i\|, \\ \quad \text{k = 1 の場合は等号成立}

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行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。

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