5.6.問題25
5.6.P25
\( A \in M_n \) を循環行列（0.9.6.1）で、最初の行が \([a_1 \dots a_n]\) であるとする。また \(\omega = e^{2\pi i/n}\) とする。次を示せ。
|a_1 + \cdots + a_n| \\
\le \max_{j=1,\dots,n} \left| \sum_{k=0}^{n-1} a_{k+1} \omega^{k(j-1)} \right| \\
\le \lVert A \rVert_2 \le |a_1| + \cdots + |a_n|
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント