5.6.問題19
5.6.P19
スペクトル半径 \(\rho(\cdot)\) は非負、連続、斉次関数であるが、行列ノルム、ノルム、セミノルム、プレノルムではない。次の例を示せ：
(a) \( \rho(A) = 0 \) となる非零行列 \( A \) が存在する。
(b) \(\rho(A + B) \gt \rho(A) + \rho(B)\) となることがある。
(c) \(\rho(AB) \gt \rho(A)\rho(B) \gt 0\) となることがある。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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