[行列解析5.5.P8]

5.5.問題8

5.5.P8

\(f(\cdot)\) を \(\mathbb{R}^n\) または \(\mathbb{C}^n\) 上のプレノルムとする。このとき、\(f^{DD}(\cdot)\) が \(f(\cdot)\) 以下で一様に最大のノルムであることを示せ。すなわち、任意のノルム \(\|\cdot\|\) がすべての \(x\) に対して \(\|x\| \le f(x)\) を満たすならば、\(\|x\| \le f^{DD}(x)\) がすべての \(x\) に対して成り立つことを示せ。