5.4.問題6
5.4.P6
完備な実または複素ベクトル空間 \(V\) と、\(V\) 内の与えられた数列 \(\{x(k)\}\)、および \(V\) 上の与えられたノルム \( \| \cdot \| \) を考える。もしある \(M \ge 0\) が存在して、すべての \(n = 1, 2, \dots\) に対して
\sum_{k=1}^{n} \|x(k)\| \le M
が成り立つなら、部分和の数列 \(\{y(n)\}\) を
y(n) = \sum_{k=1}^{n} x(k)
と定義すると、\(\{y(n)\}\) は \(V\) のある点に収束することを示せ。このことは実数の無限級数の収束に関するどの定理の一般化か?
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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