[行列解析4.6.P26]

4.6.問題26

4.6.P26

\([d_{ij}] \in M_n\) を上三角行列とする。行列 \([d_{ij}]\) と \(D = d_1 I_{n_1} \oplus \cdots \oplus d_k I_{n_k}\) が同じ主対角線を持ち、かつ \(d_1, \dots, d_k\) が実かつ非負で異なる場合、\(\bar{[d_{ij}]}\) が正規であるなら、\([d_{ij}] = [d_1] \oplus \cdots \oplus [d_k]\) であり、各 \([d_j] \in M_{n_j}\) は上三角で主対角線が \(d_j I_{n_j}\) と一致することを示せ。