4.6.問題20
4.6.P20
\(A \in M_n\) が特異（singular）であるとする。次を説明せよ：零の共役-固有値に対応する共役-固有空間 \(N = \{x \in \mathbb{C}^n : A \bar{x} = 0\}\) は、\(A \bar{A}\) の零空間 \(S = \{x \in \mathbb{C}^n : A \bar{A} x = 0\}\) の部分空間である。さらに、\(\mathrm{rank} A = \mathrm{rank} A \bar{A}\) の場合、\(N = S\) となる理由を説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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