4.5.問題32
4.5.P32
\(A ∈ M_{2n}\) が四元数型行列(クォータニオン型行列)である場合 (4.4.P29 を参照)、次を説明せよ：
\(A\) が四元数型行列であるとは、\(A_{21} = -\overline{A_{12}}\) および \(A_{22} = \overline{A_{11}}\) を満たすことをいう。
(a) \(A\) は次の行列 \(S_{2n}\) によって \(\overline{A}\) と合同である：
S_{2n} =
\begin{pmatrix}
0_n & I_n \\
-I_n & 0_n
\end{pmatrix}(b) 任意の四元数型行列は実行列と合同である。
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[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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