4.5.7
定理 4.5.7.
任意のエルミート行列は、その慣性行列に ∗合同である。
演習.
\(A \in M_{n}(\mathbb{R})\) が対称行列である場合、前節の議論を修正して、\(A\) が実行列によってその慣性行列に合同であることを示せ。
もし ∗合同なエルミート行列が同じ慣性を持つことが分かっていれば、慣性行列は \(A\) に ∗合同な行列の同値類における非常に都合の良い標準代表となる。この事実は次の定理、すなわちシルベスターの慣性法則の内容である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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