4.5.27定理
定理 4.5.27.
\(A, B ∈ M_n\) が非特異行列であるとする。このとき、\(A\) が \(B\) と合同であることは、\(A^{-T} A\) が \(B^{-T} B\) と相似であることと同値である。
∗合同および合同の標準形定理の結果として、任意の同じサイズのエルミート行列の組、あるいは同じサイズの行列の組（そのうち一方は任意の複素対称行列、もう一方は任意の複素反対称行列）に対して標準対を導くことができる。
詳細は付録 F を参照。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント