4.4.問題34
4.4.P34
複素対称行列は任意のジョルダン標準形を持てるが (4.4.24)、複素斜対称行列のジョルダン標準形は特別な形式を持つ。それは次の3種類の直和ブロックのみから構成される：
(a) \(\lambda \neq 0\) に対する \(J_k(\lambda) \oplus J_k(-\lambda)\) のペア、
(b) \(k\) が偶数の場合の \(J_k(0) \oplus J_k(0)\) のペア、
(c) \(k\) が奇数の場合の \(J_k(0)\)。なぜ複素斜対称行列 \(A\) のジョルダン標準形が \(A \sim -A\) を保証するか説明せよ。また、この事実を (3.2.3.1) から導け。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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