[行列解析3.3.15]定理

3.3.15

定理 3.3.15. \( A \in M_n \) の最小多項式を \( q_A(t) \)、特性多項式を \( p_A(t) \) とする。このとき、次の条件は同値である：

1. (a) \( q_A(t) \) の次数が \( n \) である。
2. (b) \( p_A(t) = q_A(t) \) である。
3. (c) \( A \) は非退化である。
4. (d) \( A \) は \( p_A(t) \) のコンパニオン行列に相似である。

[行列解析3.3]最小多項式とコンパニオン行列

3.3　この節の目次3.3.13.3.2 正方行列の最小多項式3.3.3 系3.3.4 系3.3.63.3.83.3.103.3.13 コンパニオン行列3.3.143.3.153.3問題集3.3.P13.3.P23.3.P33.3.P43....

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2025.09.10