3.1問題4
3.1.P4
\(A \in M_n\) とする。ある複素数 \(c\) が \(|c|\neq 1\) を満たし、\(A\) が \(cA\) と相似であると仮定せよ。すると \(\sigma(A)=\{0\}\) であり、したがって \(A\) は冪零であることを示しなさい。
逆に、\(A\) が冪零なら、任意の \(0\neq c\in \mathbb{C}\) に対して \(A\) は \(cA\) と相似であることを示しなさい。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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