[行列解析3.1.P20]

3.1問題20

3.1.P20

\( A \in M_n \) で \( n > \mathrm{rank}(A) \geq 1 \) と仮定する。もし \(\mathrm{rank}(A) = \mathrm{rank}(A^2)\)、すなわち 0 が \( A \) の半単純固有値であるなら、\( A \) がランク主成分行列であることを示せ。

（詳細は (0.7.6) を参照。特殊な場合については (2.5.P48) および (4.1.P30) を参照。）

[行列解析3.1]ジョルダン標準形の定理

3.13.1.1 定義(3.1.2)J_1(\lambda) = , \quadJ_2(\lambda) =\begin{bmatrix}\lambda & 1 \0 & \lambda\end{bmatrix}(3.1.3)J = J_...

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