[行列解析3.1.P18]

3.1問題18

3.1.P18

\( A \in M_n \) が正則であると仮定する。

(a) もし \( A \) の各固有値が +1 または −1 であるならば、\( A \) は \( A^{-1} \) と相似である理由を説明せよ。

(b) 正則な \( B, C, S \in M_n \) が存在して、\( A = BC, \; B^{-1} = S B S^{-1}, \; C^{-1} = S C S^{-1} \) が成り立つと仮定する。このとき \( A \) が \( A^{-1} \) と相似であることを示せ。

行列解析の総本山

[行列解析]総本山

行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。