[行列解析3.1.P15]

3.1問題15

3.1.P15

\(n\ge 2\)、非ゼロベクトル \(x,y\in\mathbb{C}^n\) を与え、\(A=xy^\ast\) とする。

(a) \(A\) のジョルダン標準形は \(B\oplus 0_{n-2}\) であり、もし \(y^\ast x \neq 0\) なら

B=\begin{pmatrix} y^\ast x & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix},

であり、\(y^\ast x=0\) の場合は \(B=J_2(0)\) となることを示しなさい。

(b) なぜランク 1 の行列は、そのト

[行列解析3.1]ジョルダン標準形の定理

3.13.1.1 定義(3.1.2)J_1(\lambda) = , \quadJ_2(\lambda) =\begin{bmatrix}\lambda & 1 \0 & \lambda\end{bmatrix}(3.1.3)J = J_...

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2025.09.03