[行列解析0.1.6]基底への拡張

0.1.6 基底への拡張

任意の線形独立なベクトル列は、何らかの方法（複数の場合もある）で \( V \) の基底に拡張できます。

ベクトル空間の基底は有限とは限りません。たとえば、無限列 \( 1, t, t^2, t^3, \ldots \) は、実係数の多項式全体の空間の基底であり、すべての多項式はその有限個の要素の線形結合として一意に表されます。

[行列解析0.1]ベクトル空間

0.1 ベクトル空間有限次元ベクトル空間は、行列解析の基本的な枠組みです。0.1.1 スカラー体0.1.2 ベクトル空間0.1.3 部分空間、スパン、線形結合0.1.4 線形従属と線形独立0.1.5 基底0.1.6 基底への拡張0.1.7 ...

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2025.08.06