行列

2行2列行列の固有値と固有ベクトルの公式

下記の2行2列の行列について、固有値と固有ベクトルを求めた結果をまとめておきます。\(\displaystyle \begin{bmatrix} a & b \\ c & d\end{bmatrix}\)ここで\(a,b,c,d\)は実数ま...
行列

ブロック行列の状態で逆行列を計算する(証明あり)

行列を解析するときに、めちゃくちゃ必要になる知識がブロック行列の計算です。行列を、列ベクトルが並んだもの、行ベクトルが並んだものとみなすのはもちろん、1列目や1行目を特別視する時にはブロック行列で考えていることになっているからです。また行列...
不等式

難しくない!ムーアヘッドの不等式の基本と応用問題

ムーアヘッド(Muirhead)の不等式は、調和のとれた不等式で、ある意味相加相乗平均の不等式の一般化といえる不等式です。ムーアヘッドの不等式の具体例ムーアヘッドの不等式がどういうものかは、具体例を見た方が実にわかりやすいです。一般形をみる...