0.行列基礎

[行列解析0.6.2]直交性と直交正規性

0.6.2 直交性と直交正規性ベクトル \( x, y \in \mathbb{C}^n \) が \( \langle x, y \rangle = 0 \) を満たすとき、直交しているといいます。2次元および3次元実空間では、これは幾何...
0.行列基礎

[行列解析0.6.1]定義(スカラー積・ユークリッド内積・ユークリッドノルム)

0.6.1 定義スカラー積 \( \langle x, y \rangle = y^* x \) は、\( x, y \in \mathbb{C}^n \) に対するユークリッド内積(標準内積、通常の内積、ドット積)と呼ばれます。ユークリッ...
0.行列基礎

[行列解析0.6]ユークリッド内積とノルム

0.6 ユークリッド内積とノルム0.6.1 定義0.6.2 直交性と直交正規性0.6.3 コーシー–シュワルツの不等式0.6.4 グラム–シュミット直交化法0.6.5 直交正規基底0.6.6 直交補空間