1.0.P2対象行列の最大の実固有値\( A \in M_n(\mathbb{R}) \) が対称行列であるとする。このとき、 \max \{ x^{\top} A x : x \in \mathbb{R}^n, x^{\top} x = ...

1.0.P1　問題1ワイエルシュトラスの定理（付録E参照）を用いて、制約付き極値問題（1.0.3）が解を持つ理由を説明し、任意の実対称行列が少なくとも1つの実固有値を持つことを結論づけなさい。(1.0.3)\text{maximize } ...

1.0.2　制約付き極値と固有値本章で取り上げるもう一つの重要な概念は、固有ベクトルと固有値の考え方である。\( Ax \) が \( x \) のスカラー倍となるようなゼロでないベクトル \( x \) は、行列や線形変換の構造を解析する...